L' article indéfini a/an s'utilise avec des noms dénombrables au singulier. Il n'y a pas de forme au pluriel.
a boy - boys an animal - animals	un garçon - des garçons un animal - des animaux
An s'emploie devant un son-voyelle et devant un h muet.
an ice-cream an hour	une crème glacée une heure
A s'emploie devant un son-consonne, devant un h non-muet, devant un mot commençant par y, "eu" ou "u" (ju:)
a child a house a uniform a European	un enfant une maison un uniforme un européen
L'article indéfini doit être utilisé devant un nom de métier au singulier.
My father is a doctor.	Mon père est docteur.

Il s'emploie devant les noms déterminés par un complément, par une subordonnée ou par le contexte.

L'article défini "the" est invariable.
The  child The house the boy the dog	l'enfant la maison le garçon le chien
Il ne s'emploie pas dans les généralisations.
People are nice.	Les gens sont gentils.
Ils ne s'emploient pas devant les noms de repas :
Lunch is ready.	Le déjeuner est prêt.
Ils ne s'emploient pas devant les noms de langues.
I like German but I prefer English.	J'aime l'allemand, mais je préfère l'anglais.
Ils ne s'emploient pas pour les activités humaines
I study maths at school.	J'étudie les mathématiques à l'école.
Susan plays tennis.	Susan joue au tennis.
Ils ne s'emploient pas pour les jours, mois et saisons.
I never work on Saturdays.	Je ne travaille jamais le samedi.
Ils ne s'emploient pas pour les noms propres au possessif.
I like  Betty's dress.	J'aime la robe de Betty.
Ils ne s'emploient pas pour les couleurs.
Red is my favorite colour.	Le rouge est ma couleur préférée.
Ils ne s'emploient pas pour les noms de pays au singulier.
Germany is a great country.	L' Allemagne est un grand pays.
I know the United States	Je connais les Etats Unis.
Certaines expressions ne contiennent pas "the"
to be at home	être à la maison
to be at school	être à l'école
to be in bed	être au lit
to go home	aller à la maison
to go to school	aller à l'école
to go to bed	aller au lit

Les quantifieurs sont des déterminants indéfinis qui permettent d'exprimer une quantité .
Singulier	Pluriel
"a lot" of s'utilise aussi bien au singulier qu'au pluriel.
There is a lot of cheese on the table.	There are a lot of cars in the street.
Il y a beaucoup de fromage sur la table.	Il y a beaucoup de voitures dans la rue.
"much" s'utilise au singulier - "many "s'utilise au pluriel
There isn't much snow this year.	There aren't many parks in the city.
Il n'y a pas beaucoup de neige cette année.	Il n' y a pas beaucoup de parcs dans la ville.
"every" et "ses composés" s'utilisent au singulier - "all" s'utilise au pluriel
Every boy in my class plays football.	All my friends like fotball.
Tous les garçons de ma classe aiment le football.	Tous mes amis aiment le football.
Everybody is happy.	All the seasons are nice.
Tout le monde est heureux.	Toutes les saisons sont agréables.

QUANTIFIEURS
all	tous les	PLURIEL	All children are here ! Tous les enfants sont là !
every	tous les (dénombrable)	SINGULIER	Every pupil has a book to read ! Tous les élèves ont un livre à lire.
most	la plupart de	PLURIEL	Most people just think of themselves. La plupart des gens ne pensent qu'à eux !
plenty of	beaucoup de	PLURIEL	Plenty of people are generous ! Beaucoup de gens sont généreux !
a lot of/lots of	beaucoup de (à l'affirmative)	PLURIEL	Lots of birds are in the south now. Beaucoup d'oiseaux sont maintenant dans le sud.
enough	assez de (après l'adjectif)	SINGULIER	Coffe is sweet enough ! Le café est assez sucré !
a few	quelques	PLURIEL	There are a few oranges left. Il  reste quelques oranges.
few	peu de	PLURIEL	Few children play chess ! Peu d'enfants jouent aux échecs.
very few	très peu de	PLURIEL	Very few children are missing school ! Très peu d'enfants manquent l'école !
a little	un peu de (indénombrable)	SINGULIER	There is little fruit left. Il  reste peu de fruits.
little	peu de (indénombrable)	SINGULIER	A little courage is needed. Il faut un peu de courage.
very little	très peu de (indénombrable)	SINGULIER	I drink very little fruit juice. Je bois très peu de jus de fruits.
too many	trop (dénombrable)	PLURIEL	There are too many girls in this classroom. Il y a trop de filles dans cette classe.
too much	trop (indénombrable)	SINGULIER	There is too much work. Il y a trop de travail !
too	devant un adjectif, un adverbe	SINGULIER	It is too heavy ! C'est trop lourd !
much	beaucoup (indénombrable)	SINGULIER	There isn' t much cheese ! Il n' y a pas  beaucoup de fromage !
many	beaucoup (dénombrables)	PLURIEL	There aren't many boys ! Il n' y a pas beaucoup de garçons !
no/not any	pas/pas de	PLURIEL	There are no books ! Il n'y a pas de ivres !

This et that sont des adjectifs démonstratifs ils servent à désigner une personne ou un objet. Ce sont des déterminants du nom.

This/These indiquent ce qui est proche de nous, dans l'espace ou dans le temps. That/those  indiquent ce qui est éloigné de nous, dans l'espace ou dans le temps.
This shoe is small.	That house is beautiful.
Cette chaussure  (ci)est petite.	Cette maison (là) est belle.
These shoes are small.	Those houses are beautiful.
Ces chaussures (ci) sont petites.	Ces maisons (là) sont belles.
EXPRESSIONS
On that day	Ce jour là
in those days	à cette époque là
this month	ce mois-ci
that month	ce mois-là
This et that peuvent aussi être utilisés comme des pronoms.
What is this ? This is my new car.	Qu'est ce que c'est ? C'est ma nouvelle voiture.
What is that ? That is my new bike.	Qu'est ce que c'est ? C'est mon nouveau vélo.